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【共享】100个着名初等数学问题

发布时间:2017-12-03 阅读:

  [分享] 100个着名的小学数学问题

  问题01阿基米德问题Bovinum。太阳神有一个由白色,黑色,花和棕榈的雄性和雌性组成的群体。在公牛中,白色牛的数量比褐色的牛的数量多于等于1的黑色牛的数量/ 2 + 1/3;黑牛的数量比黑牛多,牛的数量相当于数量的1/5;牛的数量,相当于白牛数量的1/6 + 1/7。/在牛中,白牛的数量是全部黑牛的1/3 +数量;黑牛的数量是牛的数量+ 1/5;水牛的数量是棕色牛总数的1/5 + 1/6;棕色牛的数量是1/6 + 1/7 ..数字02问题Demezzjack的法典商人有一个40磅的重量,被分解成四件落在地上,后来,每件件都是用磅来衡量的,你可以用这四块来称量1到40磅之间的任何整数磅。/询问这四块的重量是多少?奶牛问题第一头母牛在第二天的时间里吃草,结束了/一头母牛在C天里吃了地上的草地; /从9到9的关系找到9的数目?把红利按以下公式计算:/ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * / * 7 * * * * / * 7 * * * * * * * * * * * * / * * * * 7 * * * * * * * * * /星号(*)偶尔被删除,那些失踪的是什么图形?问题编号05 Kirkman的女学生问题Kirkman的Schoolgir问题。一所寄宿学校有15个女孩,他们经常每天散步三次,并要求应该做出什么样的安排来让每个女孩和其他女孩一样,散步,每周恰巧一次?问题06 Bernoulli-Euler关于错误组装信封的问题要求排列n个元素,要求阵列中没有一个元素处于应有的位置。将n边多边形(平面凸多边形)对角地分成三角形有多少种方法? 。问题08卢卡斯已婚夫妇的问题夫妻坐在一张圆桌旁,两个女人之间坐着一个男人,没有一个男人和他的妻子坐在一起,坐着几个坐? 。 Question 09 Kajam Omar Khayyam的二项式展开的二项式展开当n是一个任意的正整数时,求二项式a + b的幂次为a和b。问题10 Cauchy中值定理Cauchy中庸的定理。验证n个正数的几何平均数不大于这些数的算术平均数。问题11伯努利的幂和问题确定指数p是在这种情况下前n个自然数p的幂的和欧拉数欧拉数。找到函数φ(x)=(1 + 1 / x)x和Φ(x)= 1p + 2p + 3p + ... + np。 (1 + 1 / x)x + 1当x无限增大时的极限值问题13牛顿指数级数牛顿指数级数幂级数问题14 McKeitler对数级数Nicolaus Mercator s对数级数。没有对数表,计算给定的对数。15牛顿的正弦和余弦系列牛顿正弦和余弦系列。在没有查找表的情况下计算已知角的正弦和余弦三角函数问题16安德烈的割线和切线系列的推导安德烈亚斯割线和正切序列的推导/如果一个元素ci的值不在两个相邻值之间c 1,c 2,...,cn中的c 1,c 2,...,cn,c 1,c 2,...,cn分别是1,2,3, ...,n,一个屈折的安排。尝试使用拐点顺序导出正割和切线。问题17格列高里的反正切系列格雷戈里的弧正切系列。已知的三面,不要找三角形的每个角落。问题18解决针问题布冯的针问题。画出一组平行线间隔d长度l(小于d)的针头任意地放在台面上。针头触碰两条平行线中的一条的可能性有多大? 。问题19费马 - 欧拉素数定理。可以用4n + 1的形式表示的每个素数只能用二和平方和来表示。问题20等式x2-dy2 = 1,其中d是一个非二次正整数。问题21费马高斯不可能定理。证明两个立方体对于一个立方体是不可能的。问题22二次互惠律。 (p / q)·(q / p)=( - 1)[(p-1)/ 2]·[(q-1)),奇素数p和q是Legendre的倒数符号。 / 2]。代数23代数基本定理代数基本定理每个n阶方程zn + c1zn-1 + c2zn-2 + ... + cn = 0有n个根号。根在Stumm问题Sturm的根数问题系数代数方程在已知区间的实根的数量问题25 Abel不可能定理Abel不可能性定理。对于上述四个方程,代数解通常是不可能的。问题6 Hermit-Lindemann超越定理。系数A不等于零。指数α是彼此不相等的代数数字的表达式。 A1eα1+A2eα2+A3eα3+ ...不能等于零。问题27欧拉直线欧拉直线。在所有的三角形中,外接圆的外心,中心线与高交点在直线欧拉线上,三点之​​间用高线交叉(向心)到每个中心的交点(重心)的中心是从外接圆的中心到每个中心线的交点的距离的两倍。问题28费尔巴哈圆。三角形三边的三个中点,高凹陷和每个顶点的高交点线段的三个中点位于一个圆上。问题29 Castillon问题解决一个问题的方法是让每个边都通过三个三角形在一个已知的圆问题30马尔法蒂问题问题3在一个已知的三角形中绘制三个圆,每个圆与另外两个圆和三角形的两边相切..问题31蒙古问题Monge问题。画出一个圆,使其与三个已知圆正交。问题32 Apollollius相切问题绘制一个与三个已知圆相切的圆..问题33 Masurian问题Macheroni的指南针问题。证明任何用罗盘和尺子制作的图表都可以用圆规来制作。问题34斯坦尼特的直边问题。证明任何一个都可以用圆规和尺子来制作图,如果你在飞机上给出一个固定的圆圈,只能制作尺子。问题35微分立方问题Deliaii立方体加倍问题。绘制立方体两倍的已知立方体的一边的体积。 。问题36被分成三个角度,一个角度的三分之一。一个角落被分成三个相等的角度。问题37是一个普通的17多边形常规十七边形。阿基米德数字的确定。假设外接的和内接的正2vn多边形的圆周分别为av和bv,则依次得到阿基米德系列的多边形周长:a0,b0,a1,b1,a2,b2,...,其中av + 1是av bv是和解的中间项,bv + 1是bv,av + 1的中期。如果我们知道最初的两个项,我们可以用这个规则计算序列中的所有项目。这种方法被称为阿基米德算法。 。问题39 Fusill削减四边形问题弦正切四边形的问题。找出圆柱体的圆周与圆的圆的关系。 (注意:四角形的定义是一个四边形,刻在同一个圆上,同时又是另一个圆。)问题40调查的附件。使用已知点的方向来确定地球表面上未知但可到达的点位置41 .. Alhazen的台球问题Alhazen的台球问题在一个已知的圆圈中,做一个等腰三角形,其两个腰穿过两个已知点问题42由共轭半径的共轭半径椭圆构成,两个共轭半径的大小和位置称为椭圆问题43在平行四边形中制作一个椭圆在平行四边形中的一个椭圆形成一个内切的椭圆在指定的平行四边形内它与这个平行四边形在一个边界点问题44四条切线的抛物线四条切线的抛物线抛物线已知四条切线,作为抛物线四个点的抛物线问题45被称为抛物线。问题46由四点作为双曲线从四点起双曲线A双曲线。已知直角(等轴)双曲线四点使双曲线变成双曲线。问题47范世淑Gordon Traject问题范舒顿的轨迹问题。平面上一个固定三角形的两个顶点沿平面上的一个角度的两侧滑动。第三个顶点的轨迹是什么? 。问题48 Cardan的正齿轮问题当一个圆盘沿另一个圆盘的内边缘滚动两倍的半径时,圆盘上标记的圆盘的轨迹是什么?问题49牛顿的椭圆问题。定位在已知(凸)四边形上的所有椭圆的中心。主题50 Ponselet-Buryon双曲问题Poncelet-Brianchon双曲问题。确定了直角(等边)双曲线上所有三角形垂线顶点相交的轨迹。问题51抛物线作为信封作为信封抛物线作为信封。从拐角的顶点开始,在拐角的一侧连续截取任意一条线段e,在另一侧n连续截取线段f,并用线条结束线条号码,从顶部开始,分别为0,1,2,...,n和n,n-1,...,2,1,0。 /确认具有相同点数的连接的信封是抛物线。问题52星线Astroid。线上的两个标记点遵循两个固定的相互垂直轴幻灯片,找出这条线的包络线。问题53斯坦纳的三尖核摆线确定三角核心线的包络线第54条最接近圆形的外部一个四边形的椭圆最接近圆的椭圆包围一个四边形在一个已知四边形的所有外接椭圆中,哪一个与圆的偏差最小?曲率问题56抛物面积的阿基米德估计阿基米德抛物线的平方确定抛物线内包含的面积57问题计算双曲面积平方双曲面确定双曲面覆盖面积第58节长整形抛物线弧长的确定同伦定理(同源三角形)如果两个三角形的对应顶点gles穿过一个点,那么两个三角形的对应边就是在一条直线上./相反,如果两个三角形的交点对应的一条直线相交,那么两个三角形对应的顶点通过一条直线连接。 60问题斯坦纳的双元素绘制方法斯坦纳的双元素构造。由三对相应的元素给出重迭的投影形状,并使其成为一个双重元素。问题61帕斯卡的六角形定理。连接到六边形圆锥曲线上,三对直线相对的一条直线的交点62个问题Buron悬六条线性定理Brianchon s Hexagram定理在六角圆锥曲线上确定锥顶,三对顶端通过一条直线63 ..交响对称定理Desargues旋转定理一条直线和一个完整的四点交点的三对相对侧的形状与四点外接的圆锥曲线形成四个一对四个光线对,这四对光线对形成与全四*三个双对顶点的切线的重合, (AA)四点形状(四边形)实际上包含四点(线)1,2,3,4及其六个交点分23,14,31,24,12,34; 23和14,31和24,和12和34被称为相反的边缘(在顶点上)。问题64从五行圆锥曲线的五个元素。作为一个圆锥曲线,它的五个元素 - 点和切线 - 是已知的。问题65一个圆锥曲线和一条直线一个圆锥曲线和一条直线。一条已知的直线与一个圆锥相交,并且有五个已知的元素 - 点和切线 - 作为它们的交点。问题66一个圆锥和一个圆锥曲线和一个圆点。已知点和具有五个已知元素的圆锥体 - 点和切线 - 从该点到曲线形成一条切线。问题67斯坦纳的斯坦纳的空间划分乘飞机。平面可以将整个空间划分为许多?问题68欧拉四面体问题四面体的体积用六条边表示问题69斜线之间的最短距离斜线之间的最短距离计算两个已知的斜线在拐角和距离之间问题70四面体外球体球体四面体的确定球体半径被称为所有六个肋骨的四面体问题71五个正规体五个正则体将一个球体划分为一致的球形正多边形问题72正方形作为四边形图像作为四边形图像的平方证明每个四边形可以被看作是一个正方形的透视图像问题Pohlke-Schwartz定理Pohlke-Schwartz定理在同一条直线上的任意点不是一个平面可以认为是一个类似于已知四面体的四面体的一个角。 rem:正轴高斯基本定理:如果在三面正投影中,图像平面为复平面,三面角顶点的投影为零点,边的两端投影为复数那么这些数字的平方和等于零。问题75 Hipparchus Stereographic Projection。在地图的地图上引用一个圈的共形映射到投影..问题76 McCartor投影墨卡托投影。绘制一个适形的地理地图,网格的坐标是一个矩形网格的问题。确定地球表面两点之间的转向线的经度任务78确定海上船只的位置使用天文学经线确定船舶在海上的位置问题79高斯二高度问题量表双高度问题根据已知的两个行星来确定时间和位置。问题80高斯三高度问题从已知的三维球体在同一高度获得的时刻获得观察时刻,并观察地球的纬度和高度。项目81开普勒方程的Kepl er方程。根据星球的平均近点角度计算偏心率和真正的异常值。星82.计算给定地点和日期的已知恒星的时间和方位角。第83条问题曲线。阴影曲线。当直杆位于纬度φ,太阳的偏角为δ时,则在一天中通过极点的投影来确定。日食和月食。如果在两个接近日蚀时刻的日月的赤经,赤纬及其半径是已知的,则确定日蚀的开始和结束以及太阳表面隐藏部分的最大数量。问题86 Starreal和Synodic Revolutions周期确定已知恒星旋转周期的两个共面旋转射线的会聚和旋转周期问题87.行星的正向和反向运动什么时候行星从正向变为反向相反,从反向到前进)?问题88兰伯特的彗星普莱姆。彗星用cox半径和连接圆弧端部的弦画出一段抛物线轨迹的弧段所需要的时间。问题89涉及欧几里德数Steiner关于Euler的问题Number如果x是一个正变量,当x是x的幂的平方根时,x的值是多少?Problem 90 Fagnano的高基点问题Fagnano的高程基点问题。在已知的急性三角形中最小的相邻的内接三角形。问题91 Ferman提出Torrey问题尽量减小到已知三角形的三个顶点的距离.. Item 92逆风变换路线在逆风下。一艘帆船如何抵挡北方最快的速度? 。问题93蜂箱(由Reaumur问题)。测试是使用由三个一致的菱形制成的顶盖封闭正六边形,以便产生三维的预定体积,并且其表面积是最小的。问题编号94 Reggio Mottanus最大问题Regiomontanus最大问题。在地球表面的哪个部分,最长的垂直悬置?(也就是说,在什么位置,最大视角?)第95个问题金星的最大亮度金星的最大亮度。金星的最大亮度问题96地球彗星的轨道彗星停留在地球轨道上多少天?问题97最短的暮光阴影问题在给定的纬度,一年中最短的黄昏是多少?问题98斯坦纳的椭圆问题斯坦纳的椭圆问题。哪个椭圆在所有可以在已知三角形中被限制的椭圆中具有最小(最大)面积? 。第99题斯坦纳的圆问题圆在所有等间隔(即等间隔)的平面形状中具有最大的面积/相反:在所有具有相同面积的平面形状中,圆的最小圆周问题100斯坦纳球面问题在所有三维面积相等的情况下,球体的体积最大/球体在所有三个体积相等的体积中具有最小的面积。

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